陕西兴平县卫青墓墓碑
其次，已经成为一个权贵之后，卫青也拒绝行使权贵的特权。屡立战功之后，汉武帝特别为卫青创设了一个新的职务：大将军，他成为皇帝之下掌握最高军事权力的人。但元朔六年（公元前123年）那次出击，尽管总体上仍然算取得了成功，局部战场却是遭到失败：前将军赵信、右将军苏建的部队落单，遭遇了匈奴主力，结果赵信投降，而苏建孤身逃回。
怎样处置苏建，引发了军中的争论。卫青的军正和长史都认为苏建在困境中作战十分英勇，能够逃回正是不敢有贰心的表现，处死他不但不公平，而且会造成恶劣影响：以后战败的人都不会再回来了。但议郎周霸认为应该处死苏建。
这场辩论有一个有趣之点：军正即军队里的执法官，长史则是卫青身边最重要的行政人员，这些岗位上的人物，通常被认为比较严苛，甚至深文周纳，但这时他们都体贴人情，主张宽容；议郎隶属于郎中令，也就是说周霸并不是卫青的僚属，而他的另一个身份是个儒生，众所周知儒生是鼓吹仁德宽厚的，但这里他却表现出极强的杀人欲望。周霸是这样说的：
