根据《明史.常遇春传》记载，常遇春有两个儿子，长子常茂、次子常昇。这在正史中有明确的记录。但是在明初大学者宋濂为常遇春所写的墓文中，曾记述常遇春有三个儿子，其三子名为常森，并且这三兄弟，名字都是朱元璋所起。但是《明史》中刻意抹去了常森的存在，可能其早亡或是其他不为人知的原因，都已经无从考究。
常茂
常遇春死后，在洪武三年（1379）长子常茂继承父亲的爵位，为郑国公。洪武二十年（1387），常茂跟随其岳父宋国公冯胜远征辽东的元朝太尉纳哈出。纳哈出在经过元朝降臣的劝导后，决意投降。并设宴款待明军，冯胜派蓝玉及常茂前去接受纳哈出投降。在宴席中，蓝玉酒至兴头，就解衣要赠与纳哈出，却没想到这是对方的忌讳。于是纳哈出拒绝接受，并与其左右部下作胡语。明军中有懂胡语者，急忙告诉常茂纳哈出可能要跑。常茂大惊，来不及报告，急忙直接上前要拿住纳哈出（直前搏之），纳哈出见状就要夺马而逃。慌乱之下，常茂举刀砍伤了纳哈出的手臂，其部众登时炸营，四散而逃。在之后经过冯胜的不断安抚，才终于挽回局面，纳哈出最终率全体部众投降大明。
