。也就是说，谁先入关（函谷关）攻取咸阳，谁就是关中的统治者，以此来鼓励诸侯奋勇争先。其实这个约定里有楚怀王自己的小心思，他想给刘邦一个崛起的机会，好平衡项羽一家独大的现状，这一点从楚怀王让刘邦接收项梁的散兵就能看出来，他希望刘邦能够强大起来，并且对他感恩戴德。只不过楚怀王打错了算盘，项羽不鸟他，刘邦也不是池中物。
项羽被楚怀王派去救反秦盟友赵国，迎战秦军主力。而刘邦则趁机西上，准备从另一条比较容易的路线抢先进入关中。这一次竞赛，是武力的较量，同时也是时间的赛跑。
刘邦在西进的路上，面对的秦军是南阳郡守的部队，在与之较量的过程中，刘邦瞅准了这个软柿子，一顿穷追猛打，换来了一场鼓舞士气的胜利，随后南阳郡守龟缩到宛城，丧失了战斗的意志。不过，宛城是一座坚城，城高沟深，易守难攻，加之粮草充足。
略南阳郡，南阳守齮走，保城守宛。--《史记》
