在《宋史》中，有窦禹钧长子窦仪的传记。书中记载，窦仪年少便凭借才华知名，后来考中进士进入官场，更是节节高升。后周时，窦仪官居翰林学士、兵部侍郎。北宋建立后，窦仪又得到了宋太祖赵匡胤的重用，被封为工部尚书、兼判大理寺。去世后被追赠右仆射，可以说是功成名就了。
史书还记载：“仪学问优博，风度峻整。弟俨、侃、偁、僖，皆相继登科。”
五代时的重臣冯道和窦禹钧曾有交情，见他家一门五进士，写诗赠送，其中一句“灵椿一株老，丹桂五枝芳”，人们口口相传，士绅们都常常诵读此句，表示对窦禹钧的赞叹。
窦禹钧的儿子窦俨在北宋朝廷当上了礼部侍郎；三子窦侃被后周皇帝封为起居郎；四子窦偁官至左谏议大夫、参知政事，死后被追赠工部尚书；五子窦僖担任左补阕虽然品级不高，而他凭借自己的清正廉洁的得到了美名。在当时，这五人被号为“窦氏五龙”，而后人们赞叹于窦禹钧的教育能力，便将“五子登科”的典故代代相传。
在传统启蒙教材《三字经》中，窦禹钧也被称为窦燕山。文中写道：“窦燕山，有义方，教五子，名俱扬。”古人所说的五子登科指的便是被窦禹钧教育的声名远扬的五个优秀的儿子。
