关于刘肥的身份，《史记》中记载得很清楚，说他就是汉高祖刘邦的庶长子。
但在诸吕被诛，众臣担心汉后少帝长大之后秋后算账，决定迎立其他刘氏诸侯王时，刘肥的嫡子刘襄，却被当作第一人选。
或言"齐悼惠王高帝长子，今其嫡子为齐王，推本言之，高帝嫡长孙，可立也。"--《史记·吕太后本纪》
刘襄仅是刘肥的嫡子，刘肥按记载是刘邦的庶子，庶子之嫡子，怎么能是嫡长孙呢？这是《史记》让人疑惑的地方。
类似的表述，也在琅琊王刘泽和齐哀王刘襄的对话中出现过一次，刘泽就以"刘襄是刘邦嫡长孙当立"为由，骗过了刘襄，跑去与诸老臣见面，在议立新君时，刘泽并没有否认刘襄的嫡长孙身份，而是以刘襄母家凶恶残暴恐成第二个吕家为由，将刘襄由新君人选中排除。
