根据刚才所说，图中不能形成闭环，既然冠军和亚军之间、亚军和季军之间一定有连线，那么冠军和季军之间是不可以有连线的。可是你要注意：在我们进行第一场比赛时，随机选择了三辆车，如果选择的三辆车分别是冠军、季军和第四名，那么比赛后，根据我们的构造规则，冠军和季军分列小组第一和第二，它们之间会做出一条连线。这样，所有比赛结束后，冠军、亚军、季军就会出现一个闭环。
大家注意：冠军和季军之间的这条线不是一定存在，闭环也不一定存在。但是由于最初我们缺乏信息，随机选择车辆比赛，我们不能保证冠军、季军和第四名不会碰在一起，我们也无法保证避免闭环的出现。而一旦出现闭环，就不可能用８条线把９个点连成一个单一的树状图，也就不能判断出冠军和亚军了。
整个的逻辑过程是这样的：
综上所述，８条线不能保证把９个点连成满足条件的图，所以４场比赛也不能保证从９辆车中找到冠军和亚军，５次比赛是最少情况。
你看，一个小学二年级问题，居然连图论和反证法都用上了。
还能再给力一点吗？
我们能让这个问题变得更加普遍一些吗？
比如：如果有ｎ²辆车，每次比赛只有ｎ辆车参赛，在没有计时工具的情况下，至少比赛多少次，才能保证找到第一名和第二名？
这个问题很简单，方法也是类似的，你可以思考一下再往下看。
首先进行小组赛：每场比赛ｎ辆车，共有ｎ场比赛。按照刚才的构造方法，我们能把每一小组的赛车排序，并且进行连线。
ｎ场小组赛后，每一小组的顺序都排好了
然后，我们再让每场小组赛的第一名进行一场总决赛，找到冠军。
１场决赛后，冠军找到了
最后，冠军小组赛时的第二名和总决赛的第二名，再进行一场附加赛，找到亚军就好了。比如下面这种情况：
１场附加赛后，找到亚军
最终，我们通过ｎ场小组赛、１场总决赛、１场附加赛，找到了冠军和亚军，一共需要ｎ+2场比赛。
你能证明ｎ+2是最少的情况吗？
方法和刚才一样:
如果只需要ｎ+1场比赛，每一场比赛只能对ｎ辆车排序，能连ｎ－１条线，所以所有比赛一共能够连(n+1)(n-1)＝ｎ²-1条线。
用ｎ²-1条线，连接ｎ²个点，找到冠亚军，必须画出一个单一、树状、无闭环的图。
可是，根据９辆车时同样的道理，冠军、亚军、季军之间有可能出现闭环。
所以，用ｎ+1场比赛，无法保证找到冠亚军。ｎ+2是问题的解。
这个小学二年级数学题，可能很多同学都能想到答案。只是要证明它，的确不是一件容易的事。而且，到目前为止，我们还没有找到这个问题的一般答案，如果你愿意的话，可以由浅入深的思考以下问题。事先声明，除了第一个问题我找到了答案，后面两个还没有思考出来。
问题１：如果有ｎⁿ辆车，每次比赛最多有ｎ辆车，那么最少比赛多少次，才能保证找到冠军和亚军？
问题２：如果有ｎ辆车，每次比赛最多ｍ辆车（ｍ＜ｎ），那么至少比赛多少次，才能保证找到冠军和亚军？
问题３：如果有ｎ辆车，每次比赛最多ｍ辆车（ｍ＜ｎ），要确定前ｋ辆车的排名（ｋ＜ｎ），至少要比赛多少场？
如果你都想出来了，你至少达到了小学三年级水平。
