刘延，建武十五年（公元39年）被封为淮阳公，十七年（公元41年）进爵为淮阳王。建武三十年（公元54年），刘秀将汝南郡的长平、西华、新阳、扶乐四县增加为刘延的封地。
同刘康一样，刘延也是一个不守法度之人，性格更是骄傲奢侈。在明帝永平年间，就有官员上书弹劾刘延与爱姬谢氏胞兄谢弇以及姐姐馆陶公主夫婿驸马都尉韩光招纳奸诈狡猾之人，意欲谋反，后来明帝查证属实，韩光、谢弇等人皆被诛杀。而刘康因是皇室中人，所以并未收到严重的惩罚，明帝只是将他迁徙为阜陵王，食邑两个县。
可刘延被宽恕后，并未悔改，相反因被徙封，他心生怨恨，反而再次欲谋造反。此后章帝查证属实，遂下诏"贬爵为阜陵侯，食一县"，同时让一人去专门监护阜陵国，不得让刘延与官吏接触。章和元年（公元87年），章帝驾幸九江郡，在看到刘延的窘迫后，怜悯刘延，于是再次下诏"今复侯为阜陵王，增封四县，并前为五县"，同时加赐钱千万，布万匹，并将寿春赐予他为国都。二年后，刘延去世。
皇十子中山简王刘焉
