现在，让我们回到测地线。一个经历测地线运动的物体感觉不到作用于它自己的力。它只是跟随着一种“穿越时空的向下斜坡”的感觉(这就是弯曲如何影响一个物体的运动)。一个物体想要遵循的特定测地线取决于它的速度，但可能令人惊讶的是，不是它的质量(除非它是无质量的，在这种情况下，它的速度正好是光速)。没有任何力作用在物体上;我们说这具尸体在自由落体。重力不是作为一种力。(从技术上讲，如果物体大于一个点，它就会受到潮汐力的作用，潮汐力是由于物体两端的引力效应不同而产生的，但我们将忽略这些力。)
现在，让我们更深入地看看这些测地线。它们长什么样? 站在地球表面，如果我们把一个球抛向空中，由于它上升然后下降到地球，它会在空间中划出一条抛物线。这是它所遵循的测地线。事实证明，只要给出适当的定义，这条路径就相当于一条穿过四维时空的直线，也就是时空的弯曲。这和重力加速度有什么关系呢?
让我们根据在地球上的位置来选择一个坐标系。我在原点并且定义我们在t = 0的时候把球扔到空中(这实际上是给这个位置起个名字，仅此而已)。我们可以用一个适当的参数(我们称之为“仿射参数”)来描述球在时空中的位置。当球通过时空时，它在时空中的位置由该参数的适当函数给出。我们可以稍微重写一下，把它在空间中的位置和它在时间中的位置联系起来。然后，当我们观察这条轨迹时，似乎这个物体在向地球加速，这就产生了重力作为一种力的想法。