综上， 一审判决公司支付林某违法解除劳动关系赔偿金160000元。
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公司不服，向北京市第三中级人民法院提起上诉， 要求改判公司无需向林某支付违法解除劳动关系赔偿金16万元， 理由如下：
一、一审判决适用法律错误。
《劳动合同法实施条例》第二十一条"劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止"，《关于贯彻执行若干问题的意见》第46条、《关于深化国有企业内部人事、劳动、分配制度改革的意见》第二条第一款第二项规定， 用人单位实行劳动合同制度后，没有所谓的干部与工人身份，均为劳动合同制职工，即使国企内部也早已取消了行政级别，各种身份界限早已被打破，一审没有考虑该等规定，仅凭一份社保中心的"证明"，便认定林某为干部身份，有违相关法律法规规定，与北京市社会保险网上服务平台系统认定事实亦相违背。
二、一审法院事实认定错误。
《员工离职面谈记录单》及其上林某亲笔备注的"公司各种做法都给我产生了不好的感觉，不考虑留在公司"，以及林某与公司人资行政部门人员的微信，工资表等证据均充分证明，双方就解除/终止劳动合同有过协商，且意见一致（林某不愿继续留在公司除外）。 即公司不存在违法解除劳动合同的行为，即便存在补偿，也不是双倍赔偿金。
二审判决：根据档案，林某确实为干部身份，法定退休年龄为55周岁，现在尚未达到法定退休年龄，公司构成违法解除。
北京市第三中级人民法院认为，双方当事人争议的焦点问题即公司是否构成违法解除与林某的劳动合同关系。
公司上诉主张一审判决适用法律错误，仅凭一份社保中心的"证明"，便认定林某为干部身份，有违相关法律法规规定，与北京市社会保险网上服务平台系统认定事实亦相违背；《员工离职面谈记录单》上林某亲笔备注不考虑留在公司，以及相关证据均充分证明双方就解除/终止劳动合同协商一致，公司不存在违法解除劳动合同的行为。
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对此法院认为：
首先，公司解除与林某的劳动合同关系的依据系林某已经达到退休年龄，双方劳动合同关系到期终止，但根据林某提交的北京市朝阳区人力资源公共服务中心出具的证明显示，经查阅档案，林某为干部身份， 而女性干部的法定退休年龄为55周岁，林某并未达到法定退休年龄。 故公司以此为由解除与林某的劳动关系构成违法解除。
其次，据公司提交的相关证据显示，双方虽然对于劳动关系的解除进行过协商，但 双方并未就此达成协商一致，员工离职面谈记录单上林某单方备注的内容亦难以作为认定双方协商一致解除劳动合同关系的有效依据， 且双方面谈时间系2020年6月3日，公司终止（解除）劳动合同关系的时间系2020年6月8日，且依据亦并非系基于双方协商一致解除劳动合同关系，故对于公司以双方已就劳动合同关系解除协商达成一致为由主张其解除行为符合法律规定，缺乏事实和法律依据，法院不予采信。
综上所述，公司的上诉理由不能成立，对其上诉请求，法院不予支持。依照规定，判决如下：驳回上诉，维持原判。
