第三个发展阶段就是十七世纪，费尔马和笛卡尔创立的解析几何。众所周知，解析几何可将代数中的未知数变成变量，为微积分是研究变量变化的过程。
因此，微积分是解析几何的发展。微积分的发展逐步脱离了解析几何，由导数概念形成了完整的理论体系。微积分的基本定理是微积分体系形成的标志。
牛顿和莱布尼茨就是微积分基本定理的发明者，这也是微积分诞生的第四个阶段。微积分定理揭示了变量运动的基本规律，表明了变量客观规律的联系。
由以上介绍，我们可以清楚的看到，从极限方法到极限理论，再到微积分的诞生，不是一蹴而就的，是一个逐渐发展的，各学科间相互联系的一个过程。
