这也令他迫切的希望自己的子孙，能够再出一个像父亲那样有成就的人，让自家一门能兴旺发达起来。1525年的五月初二，他的曾孙出世了，他给孩子起名为白圭，希望这个孩子能借助吉梦，今后成为万里挑一的大人物。
据说，张居正出生的那天晚上，他的曾祖父张诚做梦，梦见屋子里的天井，洒满了月光。而天井里有个大水缸，这时候浮起来一个小小的乌龟。满月的时候，有个乌龟浮起来，很有趣。于是，张居正名为"白圭"，就是这么来的。
小白圭五岁作诗写文章，十岁精通六经大义
"圭"，在中国古代文化当中还有一个很特殊的含义。一直以来，有嫁个金龟婿的说法。还有，唐朝的时候，文官佩戴的饰物当中就有金龟、玉龟。而这里面的"龟"和"圭"是同音，都是寓意吉祥的意思。而且，白圭本身也是历史上一个著名的人物，是战国时期很著名的一个商人，他具有很高的成就。所以，曾祖父张诚跟他取这个名字，就是希望张居正是他家的一个很优秀的后代。
