但是当孛儿帖被救后，铁木真却发现她的肚子已经微微隆起，只是不知道妻子肚里的孩子到底是谁的。但从时间上推算，很难相信孩子是铁木真的种。不过铁木真并没有嫌弃妻子，而是鼓励她将孩子生出。
有人说，蒙古人并不重视血统传承，实际这是非常不正确的。与汉人一样，蒙古人对此也非常看重。就在1180年，孛儿帖顺利产下一个大胖小子，铁木真有了第一个儿子。一时间，铁木真百感交集，悲喜交加，于是给自己的长子取了一个特殊的名字--术赤。在蒙古语里，"术赤"是不速之客的意思。之所以给他取这个名字，一方面是因为其突然降世，另一方面铁木真确实对术赤的身世有所怀疑。
即便有怀疑，铁木真仍将术赤视若己出，但他挡不住民众和敌人悠悠之口，认为术赤是蔑儿乞野种的人到处都是。作为长子，术赤理应是继承汗位的最佳候选人。而且无论在处理政事还是行军打仗方面，术赤都是成吉思汗的左膀右臂。但是无论是黄金家族内部，还是广大臣民，都很难接受血统成谜的术赤当选大汗，甚至连术赤的亲兄弟--察合台也不同意。
