13日上午9时，程璧光乘坐"镇边"炮艇，再次来到"松岛"，他称丁汝昌昨晚写完复信后自杀了，并递交了复信，要求将投降日展限至16日。伊东同意展期，条件是必须在当日下午6时前，由一负责的中国士官去"松岛"，就军舰炮台及其他军器的交缴以及释放在威海的中外人员事项订立确实条项。伊东强调，前来协商的土官应为中国人，不得为外国人。
下午5时，牛昶昞作为威海卫守军代表，与程璧光乘"镇边"，来到"松岛"舰。双方谈判持续了5个小时，牛昶昞接受了日方提出的清军投降条件。14日下午，牛、程再登日舰，商讨投降细节。牛昶昞以威海卫水陆营务处提调的身份，同伊东祐亨一起在投降书上签字。
15日拂晓起，狂风怒吼，海浪汹涌。中国军舰无法出海。日舰除"松岛"仍在阴山口抛下双锚外，其余皆撤至荣成湾避风。16日上午9时，程璧光乘"康济"来到"松岛"，缴出威海卫海陆投降军官及洋员名册和兵勇军属统计表，以及不再参与对日作战的宣誓书。共计投降5124人，其中陆军2040人，海军3014人。17日上午10时，日本联合舰队正式占领威海卫港，俘获北洋海军的"镇远"、"济远"、平远"、"广丙"、"镇东"、"镇西"、"镇南"、"镇北"、"镇中"、"镇边"等10艘军舰。下午1时，"松岛"号军乐队奏起"君之代"，日军全体人员齐集甲板，雀跃狂欢。
