而第二次行动在是他刚刚加入刘邦阵营，当时刘邦派遣他进攻楚国，他虽然兵少但是通过强悍的指挥艺术占据了上风，不久后楚军败阵而归，韩信也不追赶，因为此时将士已经疲敝，更需要修生养息。
在撤军回营的时候突然有探子来报，楚军大部队人马正朝着这里杀来，韩信问探子对方有多少人马，探子说不知，韩信赶紧登上山坡一看，估计着有500余骑兵。这时候韩信想知道自己的部队有多少战力，报数显然已经来不及，于是他赶紧让士兵们列队，3人站成一排后剩余2人，5人站成一排剩余4人，7人站成一排剩余6人，通过队列以及多出的人，韩信很快地得知还剩1049人，他觉得人数够用，于是才带着士兵再次作战。
实际上，此时韩信所用的正是剩余定理，演变如今就是现代数论中的一个一次同余问题。但要知道那个时期还是古代，当时的农民连大字都不认识一个，更不用说能运用这么精确的算法了。而韩信虽没有学过数学，但凭借着自己的才能和数学天赋就能轻而易举算出，由此可见他的实力了。当然感兴趣的朋友也可以试着想一想，韩信到底是如何具体计算以上两个数学问题的呢，能做出来的也称得算是一位高手了。
