廉希宪（1231年一1280年），字善甫，畏兀儿（今作“维吾尔”）人布鲁海牙之子。他出生时，正值其父被任命为燕南诸路廉访使（主管司法、刑狱和官吏考核的长官）。其父高兴地说：“这个儿子一定会光大我的家门，我听说古时候有人用官职为姓氏，上天大概是要我用‘廉’字为宗族的姓吧！我还是遵从上天的意思吧。”从此，他的家族便都用“廉”为姓。
廉希宪自幼就身材魁伟，举止与一般儿童不同。十九岁时，廉希宪进入忽必烈的府第，侍奉忽必烈，深得忽必烈宠爱。廉希宪深通儒家之道，好读经史，手不释卷。有一天他正在读《孟子》，忽闻忽必烈召见，匆忙将书揣入怀中。忽必烈问《孟子》中所言何事，廉希宪说，书中讲了性善、义利、仁暴等。忽必烈嘉奖他有学问，称他为“廉孟子”，于是廉希宪知名于世。廉希宪还善射。有一天，在忽必烈面前，他力挽劲弓，连续射了三支箭，都射中靶心，众人很是钦佩，称他“文武全才”。元世祖初年，廉希宪因功被任命为中书平章政事（相当于副宰相），掌管政事。中书右丞刘整刚刚归附元朝担任都元帅，因为圣眷正隆，他鲜衣怒马率领众多仆从到廉希宪家，请求拜见上官。但在大门口被下人拦住了，刘整心头恼怒，但也不敢发作，只好再三要求通传。
