有人说刘裕是刘的后裔，按照惯例，刘裕的国号应为汉。刘秀建立东汉国号是汉，刘备建立蜀汉国号是汉。与刘邦相差甚远的匈奴刘渊建立汉赵。刘秀和刘备都是刘邦的直系后裔。刘渊自称是刘邦的后裔，这是有道理的，所以刘渊称自己的国家为汉也就可以理解了。刘裕不是刘邦的直系后裔。他的祖先远至刘邦的弟弟刘交，著名的楚元王。
当然，如果他的国号是汉，那么也是可以理解的，毕竟他也和刘邦有亲戚关系。然而，刘裕最终将这个国家命名为宋，这让很多人想知道刘裕和宋有什么关系。赵匡胤之所以写宋为国号，是由于他在后周担任宋州节度使。后周的宋州节度使是俗称，正式名称是归德军节度使，驻扎在宋州(河南商丘)。赵匡胤篡位后，说我曾做过宋州的巡抚，国号为宋。
事实上，刘裕与"宋"的关系并不比赵匡胤差。首先，我们来看看刘裕的君王城，彭城(江苏徐州)，是楚国的都城，他的祖先是那里的国王。春秋战争期间，有一个二线国家宋国，它是商纣王弟弟微子启的后裔。到了战国时期，宋朝虽然地位有所下降，但仍是一个中等强国。宋国的疆域大致包括江苏、安徽、山东和河南四省的边界，都城在商丘。在宋国，除了商丘，最重要的城市可能是东线的彭城。泗水在彭城，北边是齐赵，西边是魏韩、南可入楚越，东可临海，战略地位极为突出。刘裕定国号为宋，宋末元初的史学家胡三省就认为：因为宋武帝是彭城人，而彭城在战国时属宋国，在刘裕不准备用"汉"这个国号的情况下，用"宋"为国号是最合适的。
