鸿沟议和之后，项羽带着大军就撤退了。项羽在这二十七个月中间，始终不愿意放人质，而最后同意释放，这中间应该是项羽考虑的自己手上的士兵已经疲惫不堪，粮草也已经耗完了，当时项羽派龙且去救援齐国，却被全军覆没，这时的项羽只剩下十万大军了，且后方被韩信围堵；第二，由于粮草线路已经被完全阻断，无力再战，这是项羽同意议和的最关键的两点！
我们都知道项羽是战国最后一个贵族，先秦的贵族最大的特点就是讲信义，所以项羽放了刘邦的亲属，带兵东归了，而这个时候刘邦也准备撤退，但是刘邦手底下的两个重要的谋士，张良和陈平就劝刘邦，说千万不能退兵，这是消灭项羽最好的时机，如果这个时候退兵了，我们就亏大了，如果我们在项羽兵疲粮尽的时候退兵，这叫养虎为患，将来就会后患无穷，刘邦犹豫了一下马上就同意了张良和陈平的意见，撕毁协议追杀项羽。
刘邦带着二十万大军一直追着项羽，一直追到固陵，这个时候的项羽火了，我遵守协议放了人质，你刘邦却不肯放过我，于是项羽的十万大军把刘邦的二十万大军，打的落花流水，刘邦无奈逃到城里躲起来。下令韩信和彭越与自己一同围剿项羽，但是韩信和彭越都没动，这个时候刘邦就纳闷了，他俩怎么不动？于是张良告诉他，战争快要大赢了，最后你当皇帝，他俩啥都没有，你说他俩能动么？于是刘邦下令，该封的封，该赏的赏！
一听封赏韩信和彭越两人马上就动起来了，把项羽围在了垓下，所以项羽无奈兵败垓下，在垓下，刘邦把项羽打的兵败自刎而死。
