甘延寿也认为此举可行，便打算上书皇帝请求批准，不过陈汤不干。他认为汉元帝刘奭不但是个怂货而且为人磨叽，文书往来必会贻误战机。于是趁着甘延寿生病，这个一生不知规矩为何物的家伙，就胆大妄为的矫诏调发西域各国军队以及车师国戊己校尉屯田的官兵合计4万人出征。等到老甘发觉时木已成舟，除了拉着这个傻大胆一起上书自劾以外，只能默认事实。
诛灭郅支单于是陈汤一生功业的巅峰，其实是矫诏擅自出兵
此时是建昭三年，甘延寿和陈汤兵分两路，一路从天山南路越葱岭出大宛，一路从天山北路穿越乌孙，并在康居会师，打算趁郅支单于反应未及时予以其致命的打击。
甘、陈二人的进军非常顺利，郅支完全没有准备，连康居王城都被汉军一战而下。至此这场战斗再无悬念，郅支被杀后传首长安，其下阙氏、太子、名王等1500人也被杀了个精光。
