在用人单位违法解除双方劳动关系的情况下，劳动者根据法律规定有权提出继续履行劳动合同。但本案中，公司于2019年6月4日提出解除双方劳动关系，而田某于2020年5月12日才就本案提出仲裁，虽在法律规定的仲裁时效期间，但亦可以表明其要求继续履行的意愿不强。此外，劳动关系具有一定的人身属性，双方应彼此互信才能达成共赢，但本案中，鉴于田某存在工作履历造假等情形，公司已明确表示双方信任基础完全丧失，故让双方继续履行劳动合同，难免产生更多纠纷，亦不利于劳动者的长远发展。
加之在法院的反复要求下，田某拒绝本院核实社会保险费及个人所得税缴纳情况。
综上，法院认定双方无需继续履行劳动合同，但鉴于公司的违法解除行为，田某可另案主张违法解除劳动关系赔偿金。
关于争议焦点三，田某提交的证据不足以证明其符合举报奖金支付条件，公司亦不认可，本院对其该项诉讼请求，不予支持。
最终，北京市朝阳区人民法院判决：被告公司无需继续履行与原告田某于2018年8月15日签订的《劳动合同书》，驳回了田某的全部诉讼请求。
公司不服并上诉，2021年6月29日，北京市第三中级人民法院二审维持原判。
