汉朝知道后，先后派了三批使臣前往讨要谷吉等人的尸首，郅支单于不但不给，还百般羞辱汉朝的使者，在作死的路上越走越远。郅支单于虽然不鸟汉朝的威胁，但也自知仍无力与汉朝抗衡，看到前来交涉的汉朝使者口吻一次比一次强硬，生怕哪天汉朝大军就不期而至，只得再次跑路，向北继续扩张势力，并将国都迁到更远的康居（今哈萨克斯坦塔拉斯)，以为这样就可以高枕无忧了，更是有恃无恐，屡次向汉朝放话："老子就在康居，有本事你们来捉我啊，来啊来啊！"
作为当时世界第一强国的汉朝，当然不会就此作罢。公元前36年，汉元帝任命甘延寿、陈汤为汉朝驻西域办事处正副主任（甘延寿为西域都护校尉、陈汤为副校尉），全权负责西域诸国的军事外交事务，重点处理与北匈奴的矛盾。陈汤当时可是一热衷于为国建功立业的热血青年，有勇有谋，认为对郅支单于这样屡屡挑衅汉威的人，不能姑息迁就，必须严厉打击。于是在奉命出使西域路上，建议甘延寿伺机发兵灭了郅支单于。甘延寿也认为应当如此，但必须奏请朝廷之后方可行事，陈汤多次以"将在外军令有所不受"和"将在外应视情而为，当机立断"等力图说通甘延寿，但甘延寿始终一为所动，陈汤只能静待机会。
刚好没过几天，甘延寿生病无法主事，陈汤趁机假借汉元帝诏书，征调西域诸国兵士及汉朝在车师国屯戍的士兵共4万多人，编成6队，分前中后三军直奔康居而去，一战却攻破康居城池，并将郅支单于击杀斩首，助呼韩邪单于重新统一了匈奴，稳定了汉朝的西北边疆，为汉王朝立下一大奇功。班师回朝之后，陈汤上奏陈述了进攻康居的必要性，汇报了诛杀郅支单于的经过，并称："明犯我强汉者，虽远必诛！"这霸气尽显的豪言被后人引申为"犯我中华者，虽远必诛！"的豪气亘古的名句，让无数炎黄子孙热血沸腾，慷慨不已！
