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中美之间的交锋从会议第一天开始，贯穿会议始终，其中最为著名的是"握手事件"。
据加拿大代表团成员朗宁回忆，当时，周恩来与加拿大代表团团长皮尔逊及他三人迎面遇到杜勒斯，周恩来出于礼貌微微向前做出准备握手的表示，不料杜勒斯居然背着手扭头走向一边，还白了皮尔逊一眼。
王炳南认为，这段描述有误，他整个会议期间始终在周恩来左右，中方同美方代表团不从同一门进入会场。会议中间有15分钟休息，代表团成员可以到餐厅、酒吧间去吃点心、喝咖啡。中方代表团从不和美国代表团聚在一起。而且，总理非常审慎和严谨。杜勒斯是坚决反共的头子，总理从来就没想去和他握手。
但杜勒斯的握手禁令也不是空穴来风，曾有记者问美方代表史密斯 ："杜勒斯和周恩来有没有什么接触？"史密斯回答："如果有接触的话，那就是我们在卫生间用过同一条手巾。"
后来，有一次休息时，史密斯主动来到担任周恩来翻译的浦寿昌跟前交谈。周恩来看到后，走过去跟史密斯打招呼，并向他伸出了手。史密斯大概是碍于禁令没作表示。对此，他感到非常难堪。随后，周恩来过去跟法国外长交谈，史密斯很不好意思地凑上去插话道："每次我走近周恩来先生，记者就会说我和周恩来先生握手了。"周恩来答道："我已经伸出手来了。"史密斯赶紧辩解："我刚才一手拿香烟，一手拿杯子。下回我会伸得比您快。"
