俩父子之间如果说有什么隐忧的话，那就是儿子刘据对于汉武帝刘彻来说是"子不类己"。刘彻性格强悍，雄才大略而又繁刑重敛，是一位过于能折腾的统治者。相比之下，刘据的性格敦重好静，是一个仁慈宽厚的继承人。
性情上的截然不同，即便是在普通父子之间也难免有所磕绊，如果处理不当往往会成为父子隔阂的诱因。现实中很多父子感情的疏远淡漠，就是由于这些性格上的小问题累积造成的。
当这个老生常谈的问题摆到汉武帝刘彻面前的时候，一贯都是在干军国大事的汉武帝，并没有认为这是小事就轻视和不面对。虽然汉武帝在长子刘据之后，又相继有刘闳、刘旦、刘胥等儿子，但他从未有过在刘据之外另立太子的打算。
比如，对于汉武帝频繁发兵征战求取边功的做法，刘据就有截然不同的看法并屡次进行劝阻，但是汉武帝每次都是笑着说："由我来承担辛苦的征伐，打出一个太平安宁的时代留给你，不也很好吗？"
