而到了公元前500年，希伯斯在一次演算当中，却发现了一个十分吃惊的事实，一个正方形的对角线，和它的边长是不可公度的。换而言之，假如边长是一个整数或者是分数，希伯斯却不能就此确定，对角线同样为整数或者是分数。
随后，希伯斯将这个结果，告诉了其他毕达哥拉斯学派成员，却立刻引起了轩然大波。
原来，当时的毕达哥拉斯学派，表面上是研究科学的组织，实际上已经有了和宗教相同的体制，该学派的成员认为，美学是自然科学的一部分，哪怕是再广阔的事物，包括宇宙，依然可以用一个主要原理来进行说明，这就是数字。
科学的世界，以及美的世界，同样都能够用数字来进行沟通，也就是著名的唯心主义观点“万物皆数”。然而希伯斯提出的概念，却是横冲直撞，颠覆了毕达哥拉斯门徒们的宣传，因此希腊数学界的人害怕，希伯斯的观点，将会动摇自己在学术界的统治地位，于是开始想尽方法进行封锁，至于奇怪数字的发现者希伯斯，受到迫害，也只能流亡他乡来避免祸端。