上海的李老伯一生未婚，无子女，去世后留下价值百万的房产、车辆及存款。因他生前未立遗嘱且无法定继承人，遗产本应依法收归国有，但长期照顾李老伯的堂妹李女士提出异议，称自己多年扶养堂哥，并在他病重期间悉心照料、身后操办丧事，要求继承遗产。
如果堂妹所述属实，是否有权继承李老伯的全部遗产呢？
依据《民法典》
第一千一百二十七条规定::继承开始后由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
第一千一百二十八条 【代位继承】被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
显而易见，堂妹既不是李老伯的法定继承人，也不是李老伯的法定的代位继承人。
但依据《民法典》第一千一百三十一条：对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或对被继承人扶养较多的人，可以分给适当遗产。
因此，如果堂妹所述属实，依法有权继承李老伯适当的遗产，但这里的"适当"数额，不一定就是全部，具体数额由法院根据堂妹对李老伯生前死葬所实际承担的义务，结合李老伯遗产的份额依法酌定。如果酌定堂妹有权继承部分遗产，剩余遗产将依法收归国有。
