月球背面这波高难操作，中国航天人怎么做到的？
2018年12月8日2时23分34秒367毫秒，嫦娥四号月球探测器从我国西昌卫星发射中心成功发射，人类首次月球背面着陆巡视探测扬帆起航。月球背面探测的测控和通信，一直是世界性难题，本文是嫦娥四号任务系列文章的第二篇，笔者就与各位读者一起聊聊中国航天人是如何解决这个问题的。
一．轨道探索
由于月球的背面一直无法被人类直接观测，当探测器飞到月球背面时，与地球无法通过无线电进行联络，探测器的实时状态和科学数据传不下来，地球的指令也送不上去。
因此，解决月球背面着陆巡视过程中的通信问题，就成为横亘在嫦娥四号任务前的一道天堑。不能建造一座横跨天堑的桥，整个任务的实施就无从谈起。
那么问题来了--在哪里造桥呢？
人类对于地月系统中引力平衡点轨道的研究，最早甚至可以追溯到18世纪。
1765年，数学巨匠欧拉发现，在任意一个旋转的二体系统中，都存在3个与二体共线的平动点。1772年，法国数学家拉格朗日进一步确定了另外两个与二体成等边三角形关系的平衡点。
莱昂哈德•欧拉 |约瑟夫•拉格朗日
后人将这五个平衡点统称为"拉格朗日点"，所有拉格朗日点都在二体的旋转平面内。
二体问题中的五个拉格朗日点位置| 图片来源EnEdC@Wikipedia
在这五个拉格朗日点中，L4和L5点是稳定平衡点，就像放在碗中的小球，任何让小球偏离原位的小扰动，都会以小球滚回原位稳定下来告终。
稳定平衡的小球
对L4和L5，自然界中最著名的例子当属太阳-木星系统中的特洛伊小行星群，数以千计的小行星被太阳和木星的引力俘获，进入日木二体系统的L4和L5点附近，与木星一起稳定地绕太阳公转。对L4点的小行星，科学家以特洛伊战争中希腊方的英雄命名，对L5点的小行星则以特洛伊城方的英雄命名。
特洛伊小行星群 |图片来源@NASA
而L1、L2和L3都是不稳定平衡点，就像放在倒扣的碗正上方的小球，稍有扰动就会离开原有位置。
不稳定平衡的小球
尽管L1、L2和L3都是不稳定平衡点，科学家们发现，只要用很小的速度增量，就能让航天器在拉格朗日点附近的局域空间内运行。
如果航天器绕拉格朗日点的周期性运行只维持在二体系统的公转平面内，就会形成二维平面上的闭合轨道，这种轨道被称作李雅普诺夫轨道（Lyapunov Orbit）。
如果航天器有垂直于二体系统公转平面的运动，且平面内运动的周期与垂直运动的周期一致，就会形成三维平面上的闭合轨道，这种轨道就是罗伯特•法夸尔命名的晕轨道（Halo Orbit）。从地球看去，这种轨道就像月晕那样环绕着月亮。
当平面内运动的周期与垂直运动的周期不一致，轨道将在三维空间内产生进动，称为李萨如轨道（Lissajous Orbit），玩过示波器的读者朋友应该很熟悉李萨如图形。
还有一类轨道，与晕轨道有偏差，但这种偏差保持在一定范围内，被称为拟晕轨道（Quasi-Halo Orbit）。
如果读者朋友已经看晕了的话，下面一张图能够让大家完美识别这四种轨道，其中左上角图(a)为李雅普诺夫轨道，右上角图(b)为晕轨道，左下角图(c)为李萨如轨道，右下角图(d)为拟晕轨道：
图片来源Rui Qi and Shijie Xu @BIT
毫无疑问，对于月球背面探测任务，以地月L2点晕轨道为使命轨道稳定运行的中继星，就是跨越月背天堑的桥。
所以，中国航天人建造了"鹊桥"--一颗小巧的中继卫星。
鹊桥号卫星|图片来源@中国空间技术研究院
二．鹊桥选址
尽管确定了晕轨道作为鹊桥号卫星的轨道类型，但对于实际的轨道设计，我们的轨道专家则考虑得更多。
一方面，作为使命轨道的晕轨道不能太小。因为鹊桥号的初衷是为嫦娥四号的月背探测提供持续的数据中继传输，过小的轨道会进入月球相对地球的阴影区，信号被月球遮挡--这被称为月掩。这是我们不采用李萨如轨道的原因，复杂的进动轨道在漫长的任务周期中难免出现月掩，这对于任务设计而言不可接受。
月掩示意图 |图片来源高珊，周文艳等 @中国空间技术研究院
