明制设"太子太师、太子太傅，太子太保，掌以道德辅导太子，而谨护翼之"（《明史·职官志一》）太子三师，都是虚衔兼职，并为从一品。
蓝玉所谓"太师"，应该指太子太师，而非三公之太师。《明太祖实录》卷二百二十五记载：洪武二十六年二月乙酉，朱元璋历数蓝玉问题时，称蓝玉"至是征西还，意觊升爵命为太傅，玉怒攘袂大言曰：吾此回当为太师，廼以我为太傅"。此"太傅"为太子太傅，而"太师"则为"太子太师"。因为此次是重新"定东宫官属"，与三公无关。
《朱元璋》中的朱元璋与蓝玉
他忘了洪武元年，太祖给皇太子朱标安置东宫官属，以朝臣兼宫职，李善长兼太子太师，徐达兼太子太傅，常遇春兼太子少保。至于此三人进位三公，分别为太师、太傅、太保，则是在洪武三年大封功臣时。
