曾国潢是曾国藩的大弟弟，按照祖父辈的排行，他是四弟。原本，曾国潢是受曾国藩影响最深的，他急切的希望能如同兄长一样，走出湘乡，建功立业。这也是祖父曾玉屏和父亲曾麟书对他的厚望。
但是，曾国潢的天资并不高，在父亲的私塾中读书也没有多大长进，怎么也考不上秀才。远在千里之外的曾国藩曾经在家书中多次为曾国潢出谋划策。他告诉弟弟，只要发奋，随时随地都可以读书，不必跋山涉水去寻找别的私塾。
针对曾国潢性格急躁的缺点，曾国藩又对他谆谆教诲，告诉他读书是一个循序渐进的过程，不能贪图过快。（此事断不可求速效。求速效必助长，非徒无益，而又害之）曾国藩有一句名言送给了他的弟弟：
如愚公之移山，终久必有豁然贯通之候；愈欲速则愈锢蔽矣。
