坚贞不屈，与苏武一起忍辱负重，被扣匈奴一十九年
《汉书》对于常惠早年的记载非常简单：常惠，太原人也，少时家贫。
因此我们只知道他是平民出身，并且家中贫寒，其他的信息便不得而知，甚至我们也不知道他的生卒年月。常惠应该是一个很优秀的人，根据推测，常惠自告奋勇随苏武出使匈奴的时候应该只有二十多岁。这样的一个出身卑微的年轻人可以担当国家师团的副使，他的才华和勇气可见一斑。
当然，他还要感谢出生的那个时代，在当时的汉王朝尽管还没有科举制，但只要你有才华有勇气就可以有展示的舞台。必须要有足够的勇气，因为他们出使的是匈奴，就好比直入虎穴，生死难料。苏武师团副将张胜参与匈奴叛乱，连累苏武师团，结果全部被扣留在匈奴。
汉昭帝继位后派使入匈奴寻找苏武，单于谎称苏武已死。常惠此时秘密求见汉使，并献鸿雁传书之计，单于中计只得放回苏武等人。苏武临行前曾去见了李陵，李陵感慨道：
