徐庶离开刘备，是否真的是因为他的母亲

在《三国演义》中，徐庶化名单福，投奔到刘备的阵营。刘备和徐庶交谈后，对徐庶十分佩服，于是任命他为军师。在徐庶的指挥下，刘备军队的战斗力大涨，连连打败了前来讨伐的曹军。

曹操后来知道了徐庶就是单福。于是采取程昱的计策，先赚取徐庶的母亲来许昌，然后模仿徐庶的母亲的字迹，骗徐庶来许昌。徐庶因此离开了刘备，到了曹操的手下。他临走时推荐了诸葛亮，还向刘备保证，终身不为曹操设一谋。徐庶离开刘备，真的是因为他的母亲吗？答案是肯定的，以下便是个人观点。

首先分析正史上是如何记载的。