但是惠帝还有另外四个儿子，而且个个都是王侯，分别是轵侯刘朝，壶关侯刘武，常山王刘不疑，淮阳王刘疆。这些人如果留下来，他们将来肯定要为自己的兄弟刘弘复仇，而且最大的问题是，他们还是惠帝的皇位合法继承人。
按照规矩，新皇帝必须首先在惠帝的儿子中间选，而他们中不论谁将来当上皇帝，对朝臣都是威胁。
可周勃等人却不想再选惠帝的儿子当皇帝，怕登基后有可能跟他们秋后算账。毕竟这几个也都是吕后的亲外孙，跟吕家关系匪浅，难保登基后不为诸吕平反。
所以周勃等人直接忽略掉这几个，开始在高祖的儿子里寻找合适人选，最终选中了代王刘恒。刘恒是刘邦的第四子，按照兄终弟及的规矩，他也完全有理由继承惠帝的皇位，但前提是，兄长没有子嗣。
